斜抛运动曲线长度

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• ⓵斜上抛运动的最高高度和最大距离（水平）为什么45度最远？具体，最好配图。
• ⓶斜抛运动为什么加速度是恒量？
• ⓷3种常见的曲线运动是什么？

⓵斜上抛运动的最高高度和最大距离（水平）为什么45度最远？具体，最好配图。

G为重力加速度

假设初速度为V，与水平面的夹角为β，则水平速度v1=V*cosβ，垂直速度v1=V*cosβ，速度为v2=V*sinβ。

那么投掷物到达最高点的时间为v2/g，其在空中移动的总时间为2*v2/g。

且2sinβ*cosβ=sin(2β);

根据正弦函数的性质，当β=45°时，sin(2β)=1；v^2/g

⓶斜抛运动为什么加速度是恒量？

由于斜抛运动是一种忽略空气阻力的理想化运动，物体仅受重力影响，加速度为重力加速度g

斜抛运动可分为垂直运动。 垂直方向向上抛掷运动和水平方向匀速直线运动。 最高点垂直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零。

斜运动的路径是抛物线，并且是对称的。

扩展信息

公式的推导斜抛运动

假设斜抛的角度为：a（东北方向与水平面成夹角a）；

速度为：v0；

起始高度：y0；

这种斜向投掷运动是两种运动的合成：

一种是v0sina和y0的垂直向上投掷运动（y：向上）；

另一个是：v0cosa水平匀速运动（x：向东）。

所以斜抛的公式为：

y(t)=y0+v0tsina-0.5gt^2

x(t)=tv0cosa

x(t)=tv0cosa

参考来源：百度百科-斜投运动

⓷3种常见的曲线运动是什么？

有平抛、斜抛、匀速圆周运动三种。

曲线运动是指沿着曲线路径的运动。 当物体的速度和所受到的外力不在同一条直线上时，物体就会沿曲线运动。

简介

曲线运动的定义

物体运动的路径是曲线而不是直线，即称为“曲线运动”»

曲线运动的条件

当物体上的合力（加速度）与其速度不在同一条直线上时，物体将沿直线运动一条曲线。

曲线运动时净外力的方向

做曲线运动的物体所受的净外力的方向总是指向曲线的凹侧。