斜面抛体运动公式推导

斜面上的平抛运动的时间公式：V=v0/cosθ。物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。斜面是一种竖直向上的分速度：vosinθ 竖直向上的分运动的时间：t=vosinθ/g 竖直向下的分运动的时间：t=vosinθ/g 所以总时间为：t总=2t=2vosinθ/g 水平的分速度为：vocosθ 水平的位移：x=vocosθ*t总=vocosθ*2vosinθ/g=(2sinθcosθ)vo^2/g=sin(2θ)vo^2/g

以抛出点为坐标原点，设抛出时速度大小是V0,它的水平分量方向沿着X轴正方向，竖直分量方向沿着Y轴正方向，抛出后经时间t ,水平位移是X,竖直位移是Y 则X=V0*cosA*t Y=V0*sinA*t -g*t^2 / 2 ,A是V0与X轴正方向的夹角消去时间t ,得Y=-{g /[2*(V0*cosA)^2]}*X^2+tanA*X ,此即为抛物线轨迹方程.向上的分速度：vy=vosinθ 向上分运动的时间：t=vosinθ/g 下落分运动的时间：t=vosinθ/g 所以运动总时间：T=2vosinθ/g 水平分速度：vx=vo*cosθ 所以水平位移为：X=vx*T=vo*cosθ*2vo*sinθ/g=vo^2*sin(2θ)/g 竖直位移为：Y=vy^2/(2g)=vo^2*(sinθ)^2/(2g)