简谐运动推导过程

答复：简谐运动推导由牛顿第二定律，有$F=ma = -kx $ 即$ a = -\frac{k}{m}x $ 加速度a可以写成$ a = \frac{d^2x}{dt^2} $ $ 将\frac{k}{m}写成\omega简谐运动特征及表式：1F=-kx(回复力) 2 d^2x/dt^2=-(k/m)x 取k/m=w^2 所以d^2x/dt^2=-(w^2)x d^2x/dt^2+(w^2)x=0 . x''=-w^2x r^2=-1,所以r=+-wi,通解x=c1coswt+c2sinwt=Ccos(wt+fai),带入振幅A,C=A,得x=Acos(wt+φ)

推导过程是：构建这样一个模型，在一根无限长的数轴上，有一个运动的质点。若t为运动时间，当t=0时，质点具有初速度v0，不妨假设速度的方向为数轴正方简谐运动公式推导：简谐运动的位移x=Rcos（ωt+φ）；简谐运动的速度v=-ωRsin（ωt+φ）；简谐运动的加速度a=-ω2Rcos（ωt+φ）。简谐振动位移公式：x=Asinωt.简谐运动